â) Gọi D là vị trí của A trên tia Ox sao cho BD = 100 m
Theo định lý pytago trong tam giác vuông ODB , ta có :
OD = \(\sqrt{BD^2-OB^2}=\sqrt{100^2-40^2}=\sqrt{8400}=92\)
Thời gian vật 1 chuyển động từ O đến D : \(t=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{92}{4}=23s\)
Vậy sau 23s thì ..................
b)Gọi H là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật
Gọi t là thời điểm mà khoảng cách 2 xe là nhỏ nhất
Quãng đường xe 1 và 2 đi được : \(S_1=v_1t-OA=4t-30\)
\(S_2=v_2t-OB=3t-40\)
Khoảng cách của hai xe lúc này (theo pytago) :
\(H^2=\left(S_1\right)^2+\left(S_2\right)^2\)
<=> \(H^2=\left(4t-30\right)^2+\left(3t-40\right)^2\)
<=> \(H^2=25t^2-480t+2500\)
<=> \(H^2=25\left(t^2-19,2t+100\right)\)
<=> \(H^2=25\left[\left(t-9,6\right)^2+7,84\right]\)
Ta thấy \(H^2\) đạt GTNN khi t = 9,6
=> \(H^2\) = 25 . 7,84 = 196
=> H = \(\sqrt{196}=14\)
Vậy khoảng cách nhỏ....................
