a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\)
c: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{DF}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\)
d: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
=>AC=BD và AC//BD
Xét tứ giác ACDB có
AC//DB
AC=DB
DO đó: ACDB là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)
