1.1
$x^2-36=0$
$\Leftrightarrow x^2-6^2=(x-6)(x+6)=0$
$\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=-6$
1.2
$3x^2-15=0$
$\Leftrightarrow x^2-5=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0$ hoặc $x+\sqrt{5}=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5}$
1.3
$4x^2-121=0$
$\Leftrightarrow (2x)^2-11^2=0$
$\Leftrightarrow (2x-11)(2x+11)=0$
$\Leftrightarrow 2x-11=0$ hoặc $2x+11=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}$ hoặc $x=\frac{-11}{2}$
1.4
$5x^2+36=0$
$\Leftrightarrow x^2=-\frac{36}{5}< 0$ (vô lý do bình phương 1 số thì luôn không âm)
Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn
1.5
$5x^2-8=0$
$\Leftrightarrow x^2-\frac{8}{5}=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{\frac{8}{5}})(x+\sqrt{\frac{8}{5}})=0$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{8}{5}}$
1.6
$(x-3)^2-25=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^2-5^2=0$
$\Leftrightarrow (x-3-5)(x-3+5)=0$
$\Leftrightarrow (x-8)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-8=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
1.7
$(4x+3)^2-49=0$
$\Leftrightarrow (4x+3)^2-7^2=0$
$\Leftrightarrow (4x+3-7)(4x+3+7)=0$
$\Leftrightarrow (4x-4)(4x+10)=0$
$\Leftrightarrow 4x-4=0$ hoặc $4x+10=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2,5$
1.8
$(x-3)^2-5=0$
$\Leftrightarrow (x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})=0$
$\Leftrightarrow x-3-\sqrt{5}=0$ hoặc $x-3+\sqrt{5}=0$
$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{5}$
1.9
$4(2x+1)^2-25=0$
$\Leftrightarrow (4x+2)^2-5^2=0$
$\Leftrightarrow (4x+2-5)(4x+2+5)=0$
$\Leftrightarrow (4x-3)(4x+7)=0$
$\Leftrightarrow 4x-3=0$ hoặc $4x+7=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=-\frac{7}{4}$
1.10
$(4-x)^2+25=0$
$\Leftrightarrow (4-x)^2=-25< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
2.1
$\sqrt{2-3x}=4$
$\Leftrightarrow 2-3x=16$
$\Leftrightarrow 3x=-14$
$\Leftrightarrow x=\frac{-14}{3}$
2.2
$\sqrt{7+5x}-2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{7+5x}=2$
$\Leftrightarrow 7+5x=4$
$\Leftrightarrow 5x=-3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}$
2.3
$\sqrt{4-9x}=\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 4-9x=3$
$\Leftrightarrow 9x=1$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$ (tm)
2.4
$\sqrt{10-3x}-\sqrt{5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{10-3x}=\sqrt{5}$
$\Leftrightarrow 10-3x=5$
$\Leftrightarrow 3x=5$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$ (tm)
2.5
$\sqrt{2+x}+3\sqrt{2+x}=16$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{2+x}=16$
$\Leftrightarrow \sqrt{2+x}=4$
$\Leftrightarrow 2+x=16$
$\Leftrightarrow x=14$
2.6
$5\sqrt{2x-4}-3\sqrt{2x-4}=10$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x-4}=10$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-4}=5$
$\Leftrightarrow 2x-4=25$
$\Leftrightarrow 2x=29$
$\Leftrightarrow x=\frac{29}{2}$ (tm)
2.7
$\sqrt{12-3x}+\frac{3}{2}\sqrt{12-3x}=5$
$\Leftrightarrow (1+\frac{3}{2})\sqrt{12-3x}=5$
$\Leftrightarrow \frac{5}{2}\sqrt{12-3x}=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{12-3x}=2$
$\Leftrightarrow 12-3x=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ (tm)
2.8
$-2\sqrt{3-4x}+8=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{3-4x}=8$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-4x}=4$
$\Leftrightarrow 3-4x=16$
$\Leftrightarrow x=\frac{-13}{4}$ (tm)
2.9
$\frac{2}{5}\sqrt{8-4x}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{8-4x}=15$
$\Leftrightarrow 8-4x=225$
$\Leftrightarrow x=\frac{-217}{4}$ (tm)
2.10
$\Leftrightarrow \sqrt{2-3x}=10$
$\Leftrightarrow 2-3x=100$
$\Leftrightarrow 3x=-98$
$\Leftrightarrow x=\frac{-98}{3}$ (tm)
