Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2021 lúc 23:23

a) Ta có: \(E=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2}{x-1}\)

b: Ta có: |x-3|=2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=5 vào E, ta được:

\(E=\dfrac{25}{5-1}=\dfrac{25}{4}\)

missing you =
9 tháng 8 2021 lúc 6:21

tiếp ý c

\(E=\dfrac{1}{2}=>\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{1}{2}=>2x^2=x-1< =>2x^2-x+1=0\)

\(< =>2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}+\dfrac{15}{16}\right)=0\)

\(< =>\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}=0\left(vo-li\right)\)=>pt vô nghiệm

d,\(E>1< =>\dfrac{x^2}{x-1}>1< =>\dfrac{x^2}{x-1}-1>0\)

\(< =>\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0< =>\dfrac{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}{x-1}>0\)

\(< =>x-1>0< =>x>1\)

f,\(E=\dfrac{x^2}{x-1}=4+\dfrac{x^2-4x+4}{x-1}=4+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge4\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2(tm)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
tien pham
Xem chi tiết
Dung Luyen
Xem chi tiết
Đây là một cái tên rất n...
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đăng Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu Quỳnh
Xem chi tiết