a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia NM, ta có: \(\hat{MNx}<\hat{MNP}\left(90^0<140^0\right)\)
nên tia Nx nằm giữa hai tia NM và NP
=>\(\hat{MNx}+\hat{xNP}=\hat{MNP}\)
=>\(\hat{xNP}=140^0-90^0=50^0\) (2)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia NP, ta có: \(\hat{PNy}<\hat{PNM}\left(90^0<140^0\right)\)
nên tia Ny nằm giữa hai tia NM và NP
=>\(\hat{PNy}+\hat{yNM}=\hat{MNP}\)
=>\(\hat{yNM}=140^0-90^0=50^0\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{xNP}=\hat{yNM}\)
b: Ta có: \(\hat{xNP}+\hat{xNy}+\hat{yNM}=\hat{MNP}\)
=>\(\hat{xNy}=140^0-50^0-50^0=40^0\)
c: Ta có: \(\hat{MNy}+\hat{yNz}=\hat{MNz}\)
\(\hat{xNP}+\hat{xNz}=\hat{zNP}\)
mà \(\hat{MNy}=\hat{xNP};\hat{xNz}=\hat{yNz}\)
nên \(\hat{zNM}=\hat{zNP}\)
=>Nz là phân giác của góc MNP
