Question

Answer 1

11:

a: \(n^2-7\) là bội của n+3

=>\(n^2-7\vdots n+3\)

=>\(n^2-9+2\vdots n+3\)

=>2⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{-2;-4;-1;-5}

b: n+3 là bội của \(n^2-7\)

=>\(n+3\vdots n^2-7\)

=>\(\left(n+3\right)\left(n-3\right)\vdots n^2-7\)

=>\(n^2-9\vdots n^2-7\)

=>\(n^2-7-2\vdots n^2-7\)

=>-2⋮\(n^2-7\)

=>\(n^2-7\in\left\lbrace1;-1;2;-2\right\rbrace\)

=>\(n^2\in\left\lbrace8;6;9;5\right\rbrace\)

mà n là số nguyên

nên n∈{3;-3}

Bài 12:

a+b=-10

ab=24

Do đó: a,b là các nghiệm của phương trình:

\(x^2-\left(-10\right)x+24=0\)

=>\(x^2+10x+24=0\)

=>(x+4)(x+6)=0

=>x=-4 hoặc x=-6

=>(a;b)∈{(-4;-6);(-6;-4)}