Gọi P là trung điểm AB và Q là trung điểm BC
\(\dfrac{SH}{SP}=\dfrac{SK}{SQ}=\dfrac{2}{3}\) (t/c trọng tâm) \(\Rightarrow HK||PQ\)
Trong mp (SIQ), nối IK cắt MQ tại N
Trong mp (ABC), qua N kẻ đường thẳng song song PQ cắt AB và BC lần lượt tại E và F
\(\Rightarrow EF\) là giao tuyến (IHK) và (ABC)
(Ba mặt phẳng (ABC), (IHK), (SPQ) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt, mà 2 giao tuyến HK và PQ song song nên giao tuyến thứ 3 song song 2 giao tuyến trên. Do đó EF là giao tuyến thứ 3)
b.
Do IM thuộc SM, H thuộc SP nên mp (IHM) cũng chính là mặt phẳng (SPM)
Mà \(PM||BC\) (do PM là đường trung bình tam giác ABC)
\(\Rightarrow\) giao tuyến của (IHM) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song BC
