cho tam giac abc vuong tai a, đường cao ah, i là trung điểm ah. Đường thăng vuông góc với bc ở c cắt Bi ở D. C/m AD=DC

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M thuộc HC sao cho HM = HA. E, F là chân đường cao kẻ từ M đến AB, AC.

a) Chứng minh tam giác EHF vuông.

b) MN vuông góc với BC (N thuộc AC). Chứng minh AN = AB.

c) I là trung điểm BN. Tính góc AHI.

tính giá trị nhỏ nhất của P=x^(3)+y^(3)+2x^(2)y^(2) biết x và y là các số thực thỏa mãn điều kiện:x+y=1

Cho đa thức \(f\left(x\right)\) thỏa mãn: \(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+2\right)f\left(x+3\right)\)với mọi \(x\). Tìm 5 nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

C/m:\(\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\)

các số thực a, b,c thỏa mãn đồng thời hai đẳng thức:

i) (a+b)(b+c)(c+a)=abc

ii) (a^3 +b^3)(b^3 +c^3)(c^3 +a^3)=(abc)^3

Chứng minh abc=0