Diện tích:

50x50=2500(cm²)

Chu vi:

50x4=200(cm)

Đáp số: Diện tích: 2500 cm²

Chu vi: 200 cm

nó cầm đầu cả lũ

Ta có \(a^{2016}+b^{2016}+a^{2014}+b^{2014}-2\left(a^{2015}+b^{2015}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{2016}-2a^{2015}+a^{2014}\right)+\left(b^{2016}-2b^{2015}+b^{2014}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2=0\)

Với mọi a, b dương ta có \(\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2\ge0\)và \(\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a^{1008}-a^{1007}\right)^2+\left(b^{1008}-b^{1007}\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a^{1008}-a^{1007}=b^{1008}-b^{1007}=0\)

\(\Leftrightarrow a^{1007}\left(a-1\right)=0\)và \(\Leftrightarrow b^{1007}\left(b-1\right)=0\)

Mà a, b dương do đó \(a-1=0\)và \(b-1=0\)\(\Rightarrow a=1\)và \(b=1.\)

Vậy \(a^{2017}+b^{2017}=1+1=2.\)