\(2b.\)  

Với mọi  \(m;n\in Z\), ta có:

\(mn\left(m^4-n^4\right)=mn\left[\left(m^4-1\right)-\left(n^4-1\right)\right]=mn\left(m^4-1\right)-mn\left(n^4-1\right)\)

\(\text{*)}\) Xét  \(mn\left(m^4-1\right)=mn\left(m^2-1\right)\left(m^2+1\right)\)

                                         \(=mn\left(m^2-1\right)\left[\left(m^2-4\right)+5\right]\)

                                         \(=mn\left(m^2-1\right)\left(m^2-4\right)+5mn\left(m^2-1\right)\)

             \(mn\left(m^4-1\right)=mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)\left(m+2\right)+5mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Vì  \(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)  là tích của  \(5\)  số nguyên liên tiếp nên \(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)  chia hết cho  \(2;3\)  và  \(5\) 

Mà \(\left(2;3;5\right)=1\)  

Do đó,  \(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)  chia hết cho  \(2.3.5=30\)  \(\left(1\right)\)

Mặt khác,  \(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)  chia hết cho  \(6\)  (tích của  \(3\)  số nguyên liên tiếp)

         nên  \(5mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)  chia hết cho  \(30\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\) , suy ra  \(mn\left(m^4-1\right)\)  chia hết cho  \(30\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Tương tự, ta cũng chứng minh \(mn\left(n^4-1\right)\)  chia hết cho cho  \(30\)  \(\left(\text{**}\right)\)

Từ  \(\left(\text{*}\right)\)  và  \(\left(\text{**}\right)\)  suy ra  \(mn\left(m^4-n^4\right)\)  chia hết cho  \(30\)  với mọi  \(m;n\in Z\)

TNT (2,4,6- trinitrotoluen) được điều chế bằng phản ứng của toluen với hỗn hợp gồm HNO₃ đặc và H₂SO₄ đặc, trong điều kiện đun nóng. Biết hiệu suất của toàn bộ quá trình tổng hợp là 80%. Tính lượng TNT (2,4,6- trinitrotoluen) tạo thành từ 230 gam toluene?

A. 524g

B. 378g

C. 454g

D. 544g

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 23 to 27.

Nowadays people are more aware that wildlife all over the world is in (23) _______. Many species of animals are threatened, and could easily become (24) _____ if we do not make an effort to protect them. In some cases, animals are hunted for their fur or for other valuable parts of their bodies. Some birds, such as parrots, are caught (25) _____ and sold as pets. For many animals and birds the problem is that their habitat - the place where they live - is disappearing. More land is used for farms, for houses or industry, and there  are fewer open spaces than there once were. Farmers use powerful chemicals to help them to grow better crops, but these chemicals pollute the environment and (26) _____ wildlife. The most successful animals on earth - human beings - will soon be the only ones (27) _____ unless we can solve this problem.

Điền vào ô 27.

A. left

B. alone

C. staying

D. survive

Điền dấu >; < hoặc = vào chỗ trống:

57 – 25 – 15  88 – 56 – 14