\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x^2}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\sqrt{\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}\)

ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\2x+1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-1}{2}\)

\(\sqrt{3-x^2}\)

ĐKXĐ: \(3-x^2\ge0\Leftrightarrow x\le\pm\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH² = HB.HC

mà \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow HB=\dfrac{HC}{4}\)

thay vào ta được: 14² = \(\dfrac{HC^2}{4}\)

=> HC = \(\sqrt{14^2.4}=28\) cm

=> HB = 14² : 28 = 7 cm

BC = HB +HC = 28+7 =35cm

AB = \(\sqrt{BC.BH}=\sqrt{35.7}=7\sqrt{5}cm\)

AC = \(\sqrt{HC.BC}=\sqrt{35.28}=14\sqrt{5}\) cm

Vậy chu vi tam giác là 35+\(21\sqrt{5}cm\)

y đạt GTNN \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{y}\) đạt GTLN

Ta có: \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2x^2+4x+9}{x^2+2x-1}\)

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2\left(x^2+2x-1\right)+11}{x^2+2x+1}\)

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2\left(x^2+2x-1\right)}{x^2+2x-1}+\dfrac{11}{x^2+2x-1}\)

\(\dfrac{1}{y}=2+\dfrac{11}{\left(x+1\right)^2-2}\) \(\ge\) -3,5

Dấu " =" xảy ra\(\Leftrightarrow\) (x+1)² =0 \(\Leftrightarrow\) x=-1

Vậy GTNN của y là \(\dfrac{-1}{3,5}=\dfrac{-2}{7}\)

a, (Phần a đề bài phải là \(\left(1+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}\right)^2\) mới đúng).

Nếu như vậy phần a ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức:

(a + b - c)² = a² + b² + c² +2ab - 2ac - 2bc rồi khai triển vế trái.

b) Sau khi kahi triển hằng đẳng thức và chứng minh được công thức ở phần a, ta sẽ áp dụng vào phần b rồi tính.

Nếu là tính giá trị biểu thức thì ta làm như sau:

Ta có: \(\dfrac{1}{ab^2c}\sqrt{a^5b^6c^5}=\dfrac{1}{ab^2c}\sqrt{a^4b^6c^4ac}\)

\(=\dfrac{1}{ab^2c}\sqrt{\left(a^2\right)^2\left(b^3\right)^2\left(c^2\right)^2ac}\)

= \(\dfrac{1}{ab^2c}a^2b^3c^2\sqrt{ac}\)

=\(abc\sqrt{ac}\)

Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết U A B = 30V, R 1  =  R 2  =  R 3  =  R 4  =  R 5 = 10 Ω . Điện trở của ampe kế không đáng kể. Tìm chỉ số của ampe kế.

A. 2A.

B. 1A.

C. 4A.

D. 3A.

Ta chứng minh công thức:

\(1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}=\left(1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)^2\) bằng cách quy đồng biểu thức ở vế phải rồi áp dụng vào bài tập

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ba pha?

A. Khi cường độ dòng điện trong một pha bằng không thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại khác không

B. Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo được từ trường quay

C. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thông gồm ba dòng điện xoay chiều một pha, lệch pha nhau góc π / 3  

D. Khi cường độ dòng điện trong một pha cực đại thì cường độ dòng điện trong hai pha còn lại cực tiểu

Dãy gồm các chất có thể làm mềm nước cứng tạm thời là:

A.   NaOH ,   Ca OH 2 ,   Na 2 SO 4

B.  NaCl ,   Ca OH 2 ,   Na 3 PO 4

C.  Ca OH 2 ,   Na 2 CO 3 ,     Na 3 PO 4

D.  HCl ,   Ca OH 2 ,   Na 2 CO 3

Choose the letter A, B, C or D to answer these following questions

Charles is twelve years old. He lives in a modern villa in the suburb of the city. His father is a manager. His mother is a secretary. And he is a student. The villa is next to a large shopping center so it’s very convenient. There is a big backyard where they can sit and have afternoon tea. His mother often buys some flowers because there is a flower shop opposite their house. At Tet, they often go to the historic pagoda near their villa.

Question: What do they do in the back yard?

A. They talk with each other.

B. They play tennis.

C. They sit under the trees.

D. They have afternoon tea.