Trang cá nhân của Vũ Hà Linh

Vũ Hà Linh

Học tại trường Chưa có thông tin

Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin

Số lượng câu hỏi 0

Số lượng câu trả lời 3

Điểm GP 0

Điểm SP 3

Giải thưởng 0

7.7.7.7=7^4

2.2.5.5.2=2^3.5^2

3.5.15.15=3.5.3.5.3.5=3^3.5^3

1000.10.10=10.10.10.10.10=10^5

Ta có: B= 3 + 3³+ 3⁵+ ... + 3¹⁹⁹¹= (3 + 3³+ 3⁵) + (3⁷+ 3⁹+ 3¹¹ ) + ... + (3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴) + 3⁷x (1 + 3²+ 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷ x (1 + 3²+ 3⁴).

= 3 x 91 + 3⁷ x 91 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 91= 3 x 7 x 13 + 3⁷ x 7 x 13 + ... + 3¹⁹⁸⁷ x 7 x 13.

= 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7).

Vì B = 13 x ( 3x 7 + 3⁷ x 7 + ... + 3¹⁹⁸⁷x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3³+ 3⁵+ 3⁷) + ... + (3¹⁹⁸⁵+ 3¹⁹⁸⁷+ 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹).

= 3 x (1 + 3²+ 3⁴ + 3⁶) + ... + 3¹⁹⁸⁵ x (1 + 3²+ 3⁴+ 3⁶).

= 3 x 820 + ... + 3¹⁹⁸⁵x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 3¹⁹⁸⁵ x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 3¹⁹⁸⁵ x 20) nên B chia hết cho 41.