Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho  A M = x ( 0 < x < 1 ) và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.

Cho hai số dương x, y thỏa mãn l o g 2 ( 4 x + y + 2 x y + 2 ) y + 2 = 8 - 2 x - 2 y + 2 . Giá trị nhỏ nhất của  P = 2 x + y là số có dạng  M = a b + c với  a , b ∈ ℕ , a > 2 . Tính  S = a + b + c

A. 17

B. 7

C. 19

D. 3

Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng

A. 0,25 J.    

B. 0,1 J.      

C. 0,50 J .   

D. 0,15 J.

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình  và . Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của hai chất điểm bằng hai lần khoảng cách cực đại của hai chất điểm theo phương Ox và độ lệch pha của dao động thứ nhất so với dao động thứ hai nhỏ hơn 90⁰. Độ lệch pha cực đại giữa dao động thứ nhất và dao động thứ hai nhận giá trị là

A.53,13⁰.             

B.50,30⁰.               

C.60,5⁰.                 

D.45⁰.