Giả sử cả 1392 trang đó đều phải đánh đủ 3 chữ số cho mỗi trang thì tổng số chữ là :  3 x 1392 = 4176 (chữ số).

Nhưng thực tế theo cách ghi được chấp nhận thì 9 chữ số đầu từ 1 – 9  không cần “0” đứng đầu; Nghĩa là bớt được 2 x 9 = 18 chữ số.

Các trang sách từ 10 – 999 thì chỉ có tư 10 đên 99 không phải đánh số “0”; nghĩa là bớt được 90 chữ số.

Suy ra số chữ số “0” bớt được là  18 + 90 = 108 (chữ số).

Vậy tổng số chữ số HS cần đánh vào các trang Tài liệu là

                             4176 – 108 = 4068 (chữ số)

Đáp số : cần 4068 chữ số để đánh số trang một quyển sách có 1392 trang

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{1024}=\frac{511}{1024}\)

\(\frac{-4m-3}{x-2}=2m+1\Leftrightarrow-4m-3=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow-4m-3=2mx-4m+x-2\)

\(\Leftrightarrow2mx-4m+x-2+4m+3=0\)

\(\Leftrightarrow2mx+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=-1\)

Để pt có nghiệm dương thì 

\(2m+1>0<=>m>-\frac{1}{2}\)vậy ....................