→→

5x5:5:5+5=6

(5:5)x(5:5)+5=6

(5:5)+5+5-5=6

5+(5:5)-5+5=6

......................

                                          \(\frac{5}{x}=\frac{1}{2}+\frac{y}{4}\\ \frac{5}{x}=\frac{2}{4}+\frac{y}{4}\\ \frac{5}{x}=\frac{2+y}{4}\)

                                 \(\Rightarrow\) \(\left(2+y\right)x=5.4=20\)

 Ta có bảng sau

Vậy ta có các cặp số (x,y) là:(1;18),(2;8),(4;3),(5;2),(10;0),(20;-1)

                                           (-1;-22),(-2,-18),(-4;-7),(-5;-6),(-10;-4),(-20;-3)

      Số trái dừa trên cây có tất cả là:

             15-7=8( trái )

                   Đáp số: 8 trái

Bài 1:Tìm ab.  Biết acdb = 91.ab

Theo đề bài ta có: 
ab x 91 = acdb 
Hay: ab x 91 = a00b + cd x 10 ( cấu tạo số ) 
ab x 91 = a00b + (ab-1) x10 ( thay cd = ab-1) 
ab x 91 = a00b + ab x10 -10 ( nhân 1 hiệu với một số) 
ab x ( 10 + 81) = a00b +ab x 10 -10 
ab x10 + ab x 81 = a00b + ab x 10 - 10 
ab x 81 = a00b - 10 ( cả 2 vế cùng bớt đi ab x 10) 
(a x10 +b) x81 = a x 1000 +b -10 ( phân tích cấu tạo số ở 2 vế) 
a x 10 x 81 + b x81 = a x 1000 + b -10 ( vế trái : một tổng nhân với 1 số) 
a x 810 + b x ( 80 +1) = a x ( 190 + 810) + b - 10 ( vế trái tách 81 = 80 + 1 ; Vế phải tách 1000 = 190 + 810 => Mục đích để tìm những nhân tố giống nhau rồi cùng loại bỏ) 
a x 810 + b x 80 + b = a x 190 + a x 810 + b - 10 
80 + b = a x 190 - 10 ( cùng bớt ở 2 vế a x 810 + b) 
b x 8 x 10 = a x 19 x 10 -10 ( tách 80 và 190) 
b x 8 x 10 = ( a x 19 - 1 ) x 10 
b x 8 = a x 19 -1 ( 2 vế cùng giảm đi 10 lần) 
Ta thấy: Do b x 8 là số chẵn nên a phải là số lẻ 
Do b bé hơn hoặc bằng 9 ( vì b ở đây là chữ số ) nên a x 19 - 1 <= ( bé hơn hoặc bằng) 72 hay a x19 <= 73 suy ra a < 4. 
Vậy a là số lẻ và nhỏ hơn 4 nên có 2 trường hợp xảy ra: 
Nếu a = 1 ta có : b x 8 = 1 x 19 - 1 nên b = ( 19 -1) : 8 ===> KHÔNG ĐƯỢC 
Nếu a = 3, ta có : b x 8 = 3 x 19 - 1 nên b = ( 57 -1) : 8 = 7 
Vậy số cần tìm là 37 

Ta có: xy-3x+2y=11

Suy ra: x(y-3)+2y-6=11-6

x(y-3)+2(y-3)=5

(y-3)(x+2)=5

Suy ra 5 chia hết cho y-3 và x+2

Suy ra y-3 và x+2 thuộc ước của 5 (x,y thuộc Z) mà Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Ta có bảng

y+3= -1      1       -5        5

x-2 = -5      5       -1        1

y    = -4      -2      -8        2

x    = -3      7       1         3

Vậy các cặp số nguyên (x,y) là (-3,-4);(7,-2);(1,-8);(3,2)