Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.

a) C/m tg ANDM là hình chữ nhật.

b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì ? Vì sao ?

c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H\(\in\) BC). Tính \(\widehat{MHN}\) ?

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông ?

Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi G là giao điểm của CE và BD. H và K là trung điểm của BG và CG.

a) Tứ giác DEHK là hình gì ? Vì sao?

b) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông?

c) Tính S\(_{DEHK}\) trong trường hợp tứ giác DEHK là hình vuông và BC = 12cm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.

a) Cm AD//BM và tứ giác ADBM là hình thoi.

b) Gọi E là giao điểm của AM và DC. Cm AE=EM.