\(B1 \)
a. \(\sqrt{3x+5}xđ< =>3x+5\ge0< =>x\ge\dfrac{-5}{3}\)
\(b.\sqrt{1-2x}xđ< =>1-2x\ge0< =>x\le\dfrac{1}{2}\)
B2
\(1.A=15\sqrt{3}+5\sqrt{12}-6\sqrt{3}=14\sqrt{3}\)
\(2.B=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
B3

 

a. Ta có: \(BC^2=100 \)
               \(AB^2+AC^2=100\)
Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=100\right)\)
Nên ABC vuông tại A (Pytago đảo)
b. Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lý 3- HTL ta có:
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\)
=> AH=4,8
\(c.SinB=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=>B\cong37\)
\(SinC=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}=>53\)
d. Ta có: Tam giác AHC vuông tại H
Áp đụng định lý Pytago vào tam giác ta được
\(HC^2=AC^2-AH^2\)
         = 36-23,04=12,96
=>HC=3,6
\(SAHC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\)

\(\dfrac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}=\sqrt{2}-1\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
\(\sqrt{3}-2-2\sqrt{3}-3=-5-\sqrt{3}\)
\(\left(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)^2-1=\dfrac{6-3\sqrt{3}}{2}-1=\dfrac{4-3\sqrt{3}}{2}\)

a. Ta có: \(\cos22=\sin68 \)
               cos37=sin53
               cos63=sin27
vì 27<35<44<53<68
nên sin 27<sin 35<sin 44< sin 53< sin 68
hay cos 67<sin 35< sin 44< cos 37< cos 22
b. Ta có: cot 36=tan 54
               cot 27= tan 63
vì 12<30<54<63<82
nên tan 12<tan 30<tan 54<tan 63<tan 82
hay tan12<tan 30<cot 36<cot 27<tan 82

Giúp mình với ạ!! Mình cần gấp