Cho (O), A nằm ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE với đường tòn ( D nằm giữa A và E). tia phân giác của góc DBE cắt DE tại I.c/m

a) BD.CE=BE.CD

b) AI=AB=AC

c) CI là tia phân giác góc DCE

Cho mạch gốc của một đoạn phân tử ADN như sau:

- A-G-T-X-A-X-X-T-G-A-T-A-X-G-

1. Hãy viết mạch bổ sung của đoạn phân tử ADN trên.

2. Đoạn phân tử ADN trên tiến hành phiên mã. Hãy viết trình tự đoạn mARN tương ứng.

Trình bày mỗi quan hệ giữa gen và tính trạng.

Cho tam giác ABC, góc A= α; phân giác trong của góc B và góc C gặp nhau ở M. phân giác ngoài của góc B và góc C gặp nhau ở N

a) Tính góc BMC và góc BNC theo α

b) c/m B,M,C,N thuộc đường tròn tâm O. Tìm vị trí của O

c) Tính số đo cung BMC và số đo cung BNC của (O)

Cho tam giác ABC, góc A= α; phân giác trong của góc B và góc C gặp nhau ở M. phân giác ngoài của góc B và góc C gặp nhau ở N

a) Tính góc BMC và góc BNC theo α

b) c/m B,M,C,N thuộc đường tròn tâm O. Tìm vị trí của O

c) Tính số đo cung BMC và số đo cung BNC của (O)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Vẽ dây AC: góc BAC =30 độ

a) Tính chu vi tam giác ABC theo R

b) trên tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, Lấy D: AD= 2HC (CH là đường cao tam giác ABC). Tính góc D và góc tạo bởi 2 bán kính OA, OC

c) c/m CD là tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại  C và D.

a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DCOD.

Một người đứng trên tháp ngọn hải đăng cao 120m quan sát hai lần một con thuyền đang di chuyển về phía ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20⁰, lần thứ hai người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30⁰. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (Làm tròn đến mét)