Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Trên hai cạnh AB, AC lấy điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, DE, CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự ở P và Q
a, Chứng minh tam giác MIN cân
b, Chứng minh tam giác ABQ cân 
c, MN // đường phân giác của tam giác ABC

Tìm GTLN của biểu thức 2-x^-y^-2(x+y)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AC trên tia đối MB lấy D sao cho MB = MD           a, AD // BC và AD = BC ?                                                                                                 b, Lấy E là trung điểm AD ,nối EM cắt BC tại F chứng minh F là trung điểm BC             c, Nếu MB= 1/2 AC . Hãy chứng minh góc BAD = 1 vuông

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE =AC                                                                                                 a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE                                                              b, Gọi AM là tia phân giác góc BCA , AN là phân giác góc DAE                                   c, Kẻ AH vuông góc BC, AI vuông góc DE. Chứng minh H,A,I thẳng hàng                    ( nếu được bạn có thể vẽ hình giúp mình)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác của góc ABC, tia này cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Chứng minh:                                              a, AD = ED                                                                                                                        b,Đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE                                                       

Cho góc xOy < 90 độ, có Ot lá tia phân giác. Trên tia Ot lấy điểm I.Đường thẳng qua I và vuông góc với Ox cắt Ox, Oy lần lượt tại M và A. Đường thẳng qua I và vuông góc với Oy cắt Oy,Ox lần lượt tại N và B. Chứng minh:            a,OM = ON                                                                                                          b, MN vuông góc với Ot                                                                                       c, MN // AB                                                                                                              ( nếu được vẽ hình giúp mình được không )