Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60⁰. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.

a/Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF

b/Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF

c/Chứng minh : BE.DF = DB².

d/ Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF

(x/x+5 -5/5-x+10x/x^2-25) x ( 1-5/x) 

a)Rút gọn 

b) Tính giá trị của x để N=3/2

c) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên

Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 30km/h  trong 1 thời gian quy định. 
trong thực tế, sau khi đi được nửa quãng đường AB, người đó đã tăng vận tôc thêm 10km/h.Vì vậy
đã đến sớm hơn 15 phút. Tính quãng đường AB

một số sản xuất dự định làm 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Trong thực tế mỗi giờ đã làm thêm được 20 sản phẩm. Nên chẳng những đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ 30 phút mà còn làm thêm được 5 sản phẩm. Tính năng suất dự định của tổ đó

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .

a)    Chứng minh rằng: BH = HC.

b)    Trên BH lấy điểm I, trên CH lấy điểm K sao cho BI = CK. Qua I kẻ IM vuông góc với AB ( ). Qua K kẻ KN vuông góc với AC ( ).

Chứng minh rằng: MB = NC.

c)     Chứng minh rằng: MN // BC.

 Chứng minh rằng: AH, MI, NK cùng đi qua 1 điểm