Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở B , cắt đường tròn (O') ở C . DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D thuộc (O) và E thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE . Chứng minh :

a) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

b) MD.MB=ME.MC

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M , tiếp xúc với đường tròn (O') ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN ở I 

 a) Chứng minh tam giác AMN , IOO' là tam giác vuông

 b) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' 

c) Cho biết OA=8cm , O'A =4,5cm . Tính độ dài MN

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B . Biết vận tốc của xe du lịch gấp 1,5 lần vận tốc xe khách . Do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 150km

Quãng đường AB dài 120km . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B , ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút . Tính vận tóc của mỗi xe ?

Một cano xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút . Nếu cano đi xuôi 20km và ngược 15km thì hết 1 giờ . Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của cano ? 

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/giờ , rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/giờ . Biết quãng đường tổng cộng dài 165km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút . Tính thời gian ô tô đi trên mỗi quãng đường ? 

Giải hệ phương trình sau bằng cách cộng hệ số 

 1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+y=11\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+y=2\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 

 1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\-2x+5y=-3\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\-3x+y=7\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=1\\9x+3y=3\end{matrix}\right.\)

 2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)

 3) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=2\\8x+3y=5\end{matrix}\right.\)

 4) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\3x+5y=22\end{matrix}\right.\)

 5 ) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-8\\-x+y=2\end{matrix}\right.\)