Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng với M qua AB.

  a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

  b) Chứng minh rằng AMBN là hình thoi.

  c) Cho AM = 5cm, AB = 6cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC.

Cho biểu thức: \(A=\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{4-x^2}-\dfrac{2-x}{2+x}\)

  a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.

  b) Tìm x để A = - 5

  Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP

  a)     Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.

  b)    Tính CD

  c)     Tính diện tích △NMH

  Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP

  a)     Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.

  b)    Tính CD

  c)     Tính diện tích △NMH

Bài 1: Tính:

  a)\(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{2y^2}{y^2-x^2}\)

  b)\(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

Bài 2: Tìm x:

  a)2x\(^3\)-50x=0                           b)\(x^3+x^2+x+a\) chia hết cho x+1

Bài 3:  Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP

  a)     Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.

  b)    Tính CD

  c)     Tính diện tích △NMH