Có \(10^{31}=2^{31}\cdot5^{31}=2^{31}\cdot5^{28}\cdot5^3=2^{31}\cdot\left(5^4\right)^7\cdot5^3=2^{31}\cdot625^7\cdot5^3\)

Mà ta lại có:

\(2^{100}=2^{31}\cdot2^{69}=2^{31}\cdot2^{63}\cdot2^6=2^{31}\cdot\left(2^9\right)^7\cdot\left(2^2\right)^3=2^{31}\cdot512^7\cdot4^3\)

Như vậy : \(10^{31}>2^{100}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2p+n=60\\2p=2n\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=20\\n=20\end{matrix}\right.\)

5. Kim giờ quay 1 vòng hết: \(T_g=12h=43200s\)

    Tốc độ góc: \(\omega_g=\dfrac{2\pi}{T_g}=1,454\cdot10^{-4}\)rad/s

    Tốc độ dài: \(v_g=r\cdot\omega_g=0,08\cdot1,454\cdot10^{-4}=1,1632\cdot10^5m\)/s

    Kim phút quay 1 vòng hết: \(T_{ph}=1h=3600s\)

    Tốc độ góc: \(\omega_{ph}=\dfrac{2\pi}{T_{ph}}=1,745\cdot10^{-3}\)

    Tốc độ dài: \(v_{ph}=r\cdot\omega_{ph}=0,12\cdot1,745\cdot10^{-3}=2,094\cdot10^{-4}m\)/s

\(\Rightarrow\dfrac{v_{ph}}{v_g}\approx18\)

3. Quãng đường vật đi từ thời điểm t₁=1s đến thời điểm t₂=2s:

    \(S=S_2-S_1=30+4\cdot2-2^2-\left(30+4\cdot1-1^2\right)=1m\)

4. \(v=36\)km/h=10m/s

    Gia tốc vật: \(v=v_0+at\Rightarrow a=0,8\)m/s²

\(x_0=10\)m

\(v_0=10\)m/s

a=100m/s²

Chọn B.

Thời gian cần để hai chất điểm cách nhau 5m:

 \(x_2-x_1=5\Rightarrow4t+2-3t+1=5\Rightarrow t=2s\)

\(x:3+23=37\Rightarrow x:3=14\)

                         \(\Rightarrow x=14\cdot3=42\)

5 wear

6 goes

7 work

8 aren't

9 will call

10 will come, help