Tại x=1 ta có:

 \(y=f\left(1\right)=-\dfrac{3}{4}\cdot1^2-\dfrac{1}{4}=-1\)

Tại x=-1 ta có:

 \(y=f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}\cdot\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{4}=-1\)

\(v_1=15\) m/s; \(v_2=\)36km/h=10m/s

Vậy vật thứ hai chuyển động chậm hơn do \(v_1>v_2\)

1 C

2 B

3 A

4 B

5 C 

6 B

7 C

8 A

9 D

10 A

Ta có: \(\dfrac{2}{5}\)*y=60\(\Rightarrow\) 2*y=60*5\(\Rightarrow\) 2*y=300\(\Rightarrow\) y=300:2=150

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)

Số đó là 15,07.

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: 

        \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)

\(S=16t-0,5t^2\) \(\Rightarrow\) v₀=16m/s; a=-1m/s²

Đây là chuyển động chậm dần đều.

Nửa đoạn đường đầu: \(t_1=\dfrac{1}{2}S:v_1=\dfrac{0,5S}{30}\)

Nửa đoạn đường sau: 

+Trong nửa thời gian đầu: \(t_2=\dfrac{t_{23}}{2}=\dfrac{1}{2}S:v_2=\dfrac{0,5S}{60}\)

+Trong nửa thời gian còn lại: \(t_3=\dfrac{t_{23}}{2}=\dfrac{1}{2}S:v_3=\dfrac{0,5S}{20}\)

Vận tốc trung bình của ôt trên quãng đường AB:

  \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_{23}}=\dfrac{S}{\dfrac{0,5S}{30}+\dfrac{S}{60+20}}=\dfrac{1}{\dfrac{0,5}{30}+\dfrac{1}{80}}=34,28\) m/s

Đổi: \(t=10'=600s\)

       \(S=720km=720000m\)

a) Gia tốc xe: \(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot600^2=720000\Rightarrow a=4\) m/s²

b)  \(t'=\dfrac{1}{2}h=1800s\)

     Vận tốc tàu sau nửa giờ: \(v=at=4\cdot1800=7200\) m/s