x^2+1/4x^2=2x-1/x+1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và bán kính OC ⊥ AB. Lấy điểm M thuộc cung AC . Tiếp tuyến tại M cắt OC tại N. Chứng minh rằng góc MNO = 2 góc MBA

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (0).Qua A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC ở D và cắt đường tròn (0) tại E. Chứng minh rằng AB² = AD.AE.

x^4+4x^3-8x+5=0

Cho tam giác ABC có B = 70°, C = 50°. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác đó tiếp
xúc với các cạnh AB, BC, CA theo thứ tự tại D, E, F. Tính số đo các cung DE, EF và FD.

Cho hàm số y=1/4x^2 có đồ thị (p)và I(0,3)

a.Tìm toạ độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng y=2x-3

b.Tính độ dài AB

cTính diện tích tam giác OAB

d Tìm tọa độ điểm M trên sao cho độ dài MI nhỏ nhất.

Cho hàm số y=1/4x^2 có đồ thị (p)và I(0,3)

a.Tìm toạ độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng y=2x-3

b.Tính độ dài AB

cTính diện tích tam giác OAB

d Tìm tọa độ điểm M trên sao cho độ dài MI nhỏ nhất.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Qua A kẻ một cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại C và (O’) tại D. Chứng minh rằng OC // O’D

Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol y=x^2 và đường thẳng y=2mx-m^2+m-1
.
a. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi .
b. Tìm để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
c. Tìm để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất.
d. Tìm để (P) cắt (d) tại điểm có hoành độ bằng 2.