cho x,y,z \(\ge\) 0 và x+y+z=\(\dfrac{3}{2}\) chứng minh x+2xy+4xyz\(\le\) 2

cho \(\left(a+b-c\right)^2=ab\) và a,b,c>0 tìm GTNN của \(P=\dfrac{c^2}{a+b-c}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}+\dfrac{\sqrt{ab}}{a+b}\)

cho ba số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{c^2+b^2}{c+b}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

Ý nghĩa lịch sử nào có vai trò quan trọng nhất trong cuộc kháng chiến chống pháp(1945-19. 1954) ở nước ta

cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)  chứng minh rằng \(\dfrac{a}{ab+3}+\dfrac{b}{bc+3}+\dfrac{c}{ca+3}\le\dfrac{3}{4}\)

62x8-31x41

giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)

cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}\le1\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)