Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, DC = 2AB, AD vuông góc AB. Kẻ AH vuông góc AC tại H, M tương ứng là trung điểm của HD và HC, AM cắt DN tại K, E là trung điểm của DC

1. Chứng minh ABNM là hình bình hành 

2. Chứng minh M là trực tâm của tam giác DAN

3. Chứng minh BN vuông góc với ND và MN đi qua trung điểm của HE

Giúp mình nha, thanks nhìu ^^

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm của CG và BG

1. Chứng minh MNDE là hình bình hành và MN + DE < AB + AC

2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật hoặc hình thoi

3. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho NK = 5NB. Chung minh AK // BC

Giúp mình nha, Thanks nhìu ^^

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AE, AF cắt nhau tại H. Kẻ Bx và Cy lần lượt vuông góc với AB và AC, Bx cắt Cy tại A. Gọi M là trung điểm của BC

1. Chứng minh AH vuông góc BC và BHCD là hình bình hành

2. Gọi O là trung điểm của AD, chứng minh H, M, D thẳng hàng và AH=2OM

3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh GH=2GO

Giúp mình nha, thanks ^^

D