Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh: ABD = EBD.

b) Chứng minh: ABE là tam giác đều.

c) Tính độ dài cạnh BC.

Bài 9. Cho DABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC. Điểm E nằm giữa M và C. Vẽ BH AE tại H, CK AE tại K. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh:

b) BH = AK.

c) DHBM = DKAM.

d) DMHK vuông cân.

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. BE là phân giác ABĈ (EAC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. DE cắt AB tại F.

a) Chứng minh: ABE = DBE. Tính số đo BDÊ

b) Chứng minh: AEF = DEC

c) EFC là tam giác gì? Chứng minh

d) N là trung điểm của FC. Chứng minh B, E, N thẳng hang.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.

a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;

b) Chứng minh AM=AN;

c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.