a) \(14\times\dfrac{3}{7}=2\times7\times\dfrac{3}{7}=6\)

b) \(10:\dfrac{5}{3}=\dfrac{30}{5}=6\)

c) \(\dfrac{5}{3}:10=\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}\)

Bài 12.

Phân số chỉ phần diện tích đường đi là: \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)

Diện tích thửa ruộng là: \(30:\dfrac{1}{6}=180\left(m^2\right)\)

Bài 11.

Phân số chỉ phần quãng đường đi được ngày thứ ba là: \(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Độ dài quãng đường là: \(40:\dfrac{4}{15}=150\left(km\right)\)

Ta có \(6n+17=3\left(2n+1\right)+14\)

Để phép chia là phép chia hết thì \(\left(2n+1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};3;-4;\dfrac{13}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)

Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

a) ĐK: \(x\ne1\)

\(x+\dfrac{x+2}{x-1}=6\Rightarrow x\left(x-1\right)+x+2=6\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x^2-x+x+2-6x+6=0\Rightarrow x^2-6x+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

b) 

TH1: \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

Ta có \(x-1=2x-1\Rightarrow x=0\left(L\right)\)

TH2: \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Ta có \(1-x=2x-1\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(TM\right)\)

c)  \(x^4-8x^2-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=9\\x^2=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Số lẻ bé nhất có 5 chữ số khác nhau là: 20341

Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là: 9999

Hiệu của chúng là: 20341 - 9999 = 10342

\(\left(2x-y\right)⋮7\Rightarrow3\left(2x-y\right)⋮7\Rightarrow\left(6x-3y\right)⋮7\)

Mà \(14y⋮7\)

\(\Rightarrow\left(6x-3y+14y\right)⋮7\Rightarrow\left(6x+11y\right)⋮7\)