Đổi 72km/h = 20m/s

a, Quãng đường xe cần đi để dừng lại:

Ta có: \(v^2-v^2_0=2as\Leftrightarrow s=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0^2-20^2}{2.\left(-2\right)}=100\left(m\right)\)

  ⇒ Xe sẽ đâm vào chướng ngại vật ( do 80 < 100)

b, Để xe ko đâm vào chướng ngại vật thì s < 80

Ta có: \(v^2-v^2_0=2as\Leftrightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2s}< \dfrac{0^2-20^2}{2.80}=-2,5\left(m/s^2\right)\)

Ta có: \(B=2020.2021.2022=\left(2021-1\right).\left(2021+1\right).2021=\left(2021-1\right)^2.2021< 2021^2.2021=A\)

a) Đổi 72km/h = 20km/h; 54km/h = 15m/s

Gia tốc của đoàn tàu:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-20}{10}=-0,5\left(m/s^2\right)\)

b) Quãng đường tàu đi đc:

 \(v_1^2-v^2_0=2as\Leftrightarrow s=\dfrac{v_1^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0^2-20^2}{2.\left(-0,5\right)}=400\left(m\right)\)

 c) Thời gian để tàu dừng lại:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-20}{-0,5}=40\left(s\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{10.11.12}\)

   \(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{10.11.12}\)

             \(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{10.11}-\dfrac{1}{11.12}\)

             \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{11.12}=\dfrac{65}{132}\)

  \(\Rightarrow A=\dfrac{65}{132}:2=\dfrac{65}{264}\)

sai rồi kìa

\(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{2}{1.2.3}\) mà

a) Điện trở tương đương R_tđ(1):

  \(R_{tđ\left(1\right)}=R_1+R_2=20+30=50\left(\Omega\right)\)

    ĐTTĐ của mạch:

  \(R_{tđ}=\dfrac{R_{tđ\left(1\right)}.R_3}{R_{tđ\left(1\right)}+R_3}=\dfrac{50.30}{50+30}=18,75\left(\Omega\right)\)

b, CĐDĐ toàn mạch:

 \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{60}{18,75}=3,2\left(A\right)\)

a, Đổi 54km/h = 15m/s

Gia tốc của tàu:

Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{60}=-0,25\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của tàu sau 30s:

  \(v=v_0+at=15+\left(-0,25\right).30=7,5\left(m/s\right)\)

c, Quãng đường tàu đi đc:

  \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=15.60+\dfrac{1}{2}.\left(-0,25\right).60^2=450\left(m\right)\)

Vận tốc trung bình của xe:

 \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{2s}{3v_2}}=\dfrac{3v_1v_2}{v_2+2v_1}=\dfrac{3.30.60}{30+2.60}=36\left(km/h\right)\)