Giải pt nghiệm nguyên:

1. x²+y²=(x-y)(xy+2)+9

2. xy=p(x+y) với p là số nguyên tố

3. x³+y³=2022

Giải pt nghiệm nguyên:

a)x²+y²=(x-y)(xy+2)+9

b)xy=p(x+y) với p là số nguyên tố

c) x³+y³=2022

Giải pt nghiệm nguyên:

a)x²+y²=(x-y)(xy+2)+9

b)xy=p(x+y) với p là số nguyên tố

c) x³+y³=2022

D=4x²+y²-8x+6y+9=4(x²-2x+1)+(y²+6y+9)-1=4(x-1)²+(y+3)²-1\(\ge\) -1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy Min D= -1 <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

C=x²+5x+4=\(\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy Min \(C=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

B=x(x-1)= x²-x = \(\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy, Min B=-1/4 <=> x=1/2

a,A=x²-4x+15=(x-2)²+11\(\ge11\)

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

Vậy Min A=11 <=> x=2

1.narrow

2.town

3.walk

4.friendly

additional