\(\sqrt{20}=\sqrt{4.5}=\sqrt{4}.\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ \sqrt{18x^2} =\sqrt{2.9x^2}=\sqrt{9x^2}.\sqrt{2}=\sqrt{\left(3x\right)^2}.\sqrt{2}\\ =\left|3x\right|\sqrt{2}=3x\sqrt{2}\left(vì.x\ge0\right)\\ \sqrt{18x^2}=\sqrt{2.9x^2}=\sqrt{9x^2}.\sqrt{2}=\sqrt{\left(3x\right)^2}.\sqrt{2}\\ =\left|3x\right|\sqrt{2}=-3x\sqrt{2}\left(vì.x< 0\right)\)

có nhé

Cho `(O)` đường kính `BC`. `A` nằm trên nửa đường tròn $AH\perp BC$ . I, K là điểm đối xứng của `H` qua `AB, AC` . Đường thẳng `IK` và tia `CA` cắt tiếp tuyến tại `B` lần lượt ở `M,N`. `E` là giao của `IH` và `AB` , `F` là giao của `KH` và `AC`.
`a,` Chứng minh `I,A,K` thẳng hàng, `IK` là tiếp tuyến của `(O)`
`b,` Chứng minh: `1/(BH^2) = 1/(AB^2) + 1/(AN^2)`
`c,` Tìm vị trí `A` để `S_(BIKC)` lớn nhất
`d,` `M` là trung điểm `BN`. Chứng minh `MC,AH,EF` đồng quy
`e,` Chúng minh: `BE.CF.BC=AH^3`
`f,` Tiếp tuyến tại `C` cắt `IK` tại `P`. CMR: $NO\perp PB$
`g,` Chứng minh :$AO\perp EF$
`h,` Gọi `Q,R` là giao `OM,OP` với `AB,AC`. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác `MPRQ` biết $\widehat{ACB}=30^o$

`x/3 = y/4 => x/15 = y/20`

`y/5 = z/7 => y/20 = z/28`

`=> x/15 = y/20 = z/28`

`=> (2x)/30 = (3y)/60 = z/28`

Áp dụng tính chât dãy tỉ số bằng nhau ta có:

` (2x)/30 = (3y)/60 = z/28 = (2x+3y-z)/(30+60-28) = 186/62 = 3`

`x/15 = 3=>x=3.15=45`

`y/20 =3=>y=20.3=60`

`z/28=3=>z=28.3=84`

\(\dfrac{3}{10}\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{2}{5}\right)-\dfrac{3}{10}\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{-3}{5}\right)\\ =\dfrac{3}{10}\left[\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{2}{5}\right)-\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{-3}{5}\right)\right]\\ =\dfrac{3}{10}\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{-3}{5}\right)\\ =\dfrac{3}{10}\left[\left(\dfrac{-4}{9}-\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{-3}{5}\right)\right]\\ =\dfrac{3}{10}\left(\dfrac{-9}{9}+\dfrac{5}{5}\right)\\ =\dfrac{3}{10}\left(-1+1\right)\\ =\dfrac{3}{10}.0\\=0 \)

với mấy bài tìm ĐKXĐ thì pk giải hẳn ra nhé

\(\sqrt{a}=a\left(ĐKXĐ:a\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2=a^2\\ \Leftrightarrow a=a^2\\ \Leftrightarrow a^2-a=0\\ \Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(tm\right)\\a=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi pt đường thẳng đó là : `y=ax+b`

Để đường thẳng đó đi qua `C(-3;4)` thì:

`4=-3a+b`

`<=>b=3a+4`

Để đường thẳng đó đi qua `D(2;3)` thì:

`3=2a+b`

`<=>3=2a+3a+4`

`<=>5a+4=3`

`<=>5a=-1`

`<=>a=-1/5`

`b=3a+4 = 3 . (-1)/5 +4 = (-3)/5 + 4 = 17/5`

Vậy pt đường thẳng đó là : `y=(-1)/5 x + 17/5`