a.   ĐT của dây dẫn là :

        \(R=\rho.\dfrac{l}{S}=0,40.10^{-6}.\dfrac{100}{0,5.10^{-6}}=80\Omega\)

b.   CĐDĐ qua dây dẫn là :

         \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{120}{80}=1,5A\)

  + M là trung điểm của AB

  + N là trung điểm của BC

  \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

  \(\Rightarrow MN//AC\)

a.   Để hs (1) đồng biến trên R :

        \(\Leftrightarrow-m-18>0\)

        \(\Leftrightarrow-m>18\)

        \(\Leftrightarrow m< -18\)

     Vậy \(m< -18\) thì hs (1) đồng biến trên R

b.   Do ĐTHS (1) // đ.t \(y=-19x-5\) nên :

       \(\left\{{}\begin{matrix}-m-18=-19\\3m+1\ne-5\end{matrix}\right.\)    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

c.   Vì ĐTHS (1) đi qua điểm \(A\left(-1;2\right)\) nên ta có : x = -1 và y = 2

      Thay x = -1 và y = 2 vào (1) ta được :

            \(2=\left(-m-18\right).\left(-1\right)+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow2=m+18+3m+1\)

       \(\Leftrightarrow-17=4m\)

       \(\Leftrightarrow m=\dfrac{-17}{4}\)

tan B = \(\dfrac{b}{c}\Rightarrow b=tanB.c\)

=> D

B

NL cần thiết để đun sôi 2kg nước là :

   \(Q_{thu}=m.c.\left(t_2-t_1\right)=2.4200.\left(100-25\right)=630000J\)

NL bếp tỏa ra là :

   \(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{tỏa}}.100\%\Rightarrow Q_{tỏa}=\dfrac{Q_{thu}}{H}.100\%=\dfrac{630000}{85}.100\approx741176J\)

Thời gian đun sôi nước là :

     \(t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{741176}{1000}\approx741s\)

a.  - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông vào ΔABC vuông tại A ta có :

            \(AH=\sqrt{CH.BH}=\sqrt{2.4}=2\sqrt{2}\)     ( Đ.lý 2 )

    - Áp dụng đ.lý Pytago vào \(\Delta AHB\perp H\) ta có :

         \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+4^2}=2\sqrt{6}\)

   - \(BC=2+4=6\)

   - Theo đ.lý Pytago :

       \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2}=2\sqrt{3}\)

b.  - Áp dụng hệ thức...trong Δ vuông ABC ta có :

          + \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{6}=24\)   ( Đ.lý 1 )

        \(\Rightarrow CH=BC-BH=24-6=18\)

          + \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{6.18}=6\sqrt{3}\)   ( Đ.'ý 2 )

   - Theo đ.lý Pytago ta có :

      \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}\)

ĐT của \(Đ_1\) là : \(R_{Đ_1}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{110^2}{100}=121\Omega\)

ĐT của \(Đ_2\) là : \(R_{Đ_2}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{110^2}{80}=151,25\Omega\)

Vì 121 < 151,25 \(\Rightarrow\) \(R_{Đ_1}< R_{Đ_2}\)