Cho biết: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\); \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\). CMR: a+b+c=abc

Tìm x, y,z biết rằng: \(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)

Tìm x, y, z biết rằng: \(\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

Cho 3y-x=6. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}\)

Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một. CMR biểu thức sau có giá trị là 1 số nguyên: \(P=\dfrac{a^3}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right).\left(c-b\right)}\)

Hãy mô tả các điều kiện dưới đây theo ngôn ngữ Pascal:

a) n là 1 số nguyên chai hết cho 3

b) m là 1 số nguyên không chia hết cho 7

c) y là 1 số dương không vượt quá 100

d) tổng 2 số bất kỳ trong 3 số a,b,c luôn lớn hơn số còn lại

e) 2 số a và b khác 0 có cùng dấu

f) a và b là 2 số nguyên tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ lệ 3:4

g) Số a>5 và tổng 2 số b và c bằng 10; hoặc số a\(\le5\) và tổng 2 số b và c bằng -20

h) m nhận 1 trong các giá trị 1,3,5,7,8