Rút gọn biểu thức: \(B=\left(ab+bc+ca\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-abc.\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)

Xác định các số a, b, c sao cho: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{c}{x+2}\)

Xác định các số a, b, c sao cho: \(\dfrac{1}{x^2-4}=\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{x+2}\)

Xác định các số a, b, c sao cho: 1/x.(x^2+1)=a/x+bx+c/x^2+1

1111111111111111111111111+1111111111111111111111111+1111111111111111111111111111+11111111111111111111111111+111111111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111+1111111111111111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111111111111+11111111111111111111111111111111111111111111111+1111111111111111111111111111111111111111111111111+!111111111111111111111111111111111111111111+1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=

Cho biết: \(\dfrac{a+b-c}{ab}-\dfrac{b+c-a}{bc}-\dfrac{a+c-b}{ac}=0\). CMR trong 3 phân thức ở vế trái, có ít nhất một phân thức bằng 0

Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{b-c}+\dfrac{2}{c-a}+\dfrac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)}\)

Rút gọn biểu thức sau với \(x=\dfrac{a}{3a+2}\):

\(A=\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a\)

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:

a) \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)