chứng minh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không là số chính phương .

Cho x² + y² = 1 và bx² = ay² 

Chứng minh rằng : \(\dfrac{x^{2000}}{a^{1000}}+\dfrac{y^{2000}}{b^{1000}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1000}}\) 

Tìm số tự  nhiên có 2 chữ số biết hiệu các bình phương của số đó và số viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương .

Tính : 

1) C = \(\left(\dfrac{1}{200^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{199^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{101^2}-1\right)\) 

2) \(D=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1-2^{-1}}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+2^{-1}}}\) 

Có ý kiến cho rằng : " Các làn điệu ca Huế vô cùng phong phú và độc đáo ." . Dựa vào văn bản" Ca Huế trên sông Hương " của Hà Ánh Minh , hãy làm sáng tỏ ý kiến trên .  

Trên cạnh BC của tam giác ABC , lấy các điểm E và F sao cho BE = CF . Qua E và F , vẽ các đường thằng song song với BA , chúng cắt cạnh AC theo thứ tự tại G và H . Chứng minh rằng EG + FH = AB