b)\(\Delta DBC\) vuông tại B có đường cAO BA nên

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{16}{225}\)

\(\Leftrightarrow BD=\dfrac{15}{4}\left(cm\right)\)

\(AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)

c)\(\Delta ABD\) vuông tại A có đường cao AF nên

\(BF.BD=AB^2\left(1\right)\)

\(\Delta BAC\) vuông tại có đường cao AE nên

\(BE.BC=AB^2\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow BF.BD=BE.BC\)

Vì:

C₈H₈O₂ chỉ có 2 ng.tử O⇒este đơn chất

\(\left\{{}\begin{matrix}esteancol\left(x\right)+NaOH\rightarrow muối\left(2x\right)+Ancol\left(x\right)\\estephecol\left(y\right)+2NaOH\rightarrow2muối\left(2y\right)+H_2O\left(y\right)\end{matrix}\right.\)

\(n_{NaOH}=x+2y=0,2\left(mol\right)\left(1\right)\)

✳tìm m_ancol

m_{ancol=x⇒\(n_{H_2}=\dfrac{x}{2}\)}

m_{bình tăng}=\(m_{ancol}-m_{H_2}\)

\(\Leftrightarrow6,9=m_{ancol}-\dfrac{x}{2}.2\Leftrightarrow m_{ancol}=6,9+x\left(g\right)\)

\(BTKL:136\left(x+y\right)+0,2.40=20,5+6,9+x+18y\)

\(\Leftrightarrow135x+18y=19,2\left(2\right)\)

Giải (1)và (2)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,1\\x=0,05\end{matrix}\right.\)

m=136(0,1+0,05)=20,4g

26 nha em

150/133 bấm hơi nhanh

\(\dfrac{5}{7}:\dfrac{-19}{30}=\dfrac{5}{7}.\dfrac{-30}{19}=-\dfrac{150}{138}\)

\(S_{ADC}=\dfrac{1680}{2}\left(cm^2\right)\)

a) Âp dụng định lý Py-ta-go trong\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB+\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{441}=21\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{21.20}{29}=\dfrac{420}{29}\left(cm\right)\)

b)\(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{29}=\dfrac{400}{29}\left(cm\right)\)

xét tam giác AHC có AD là Phân giác của \(\widehat{HAC}\) ta có:

\(\dfrac{DC}{DH}=\dfrac{AC}{AH}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DH}{AH}=\dfrac{DC+DH}{AC+AH}=\dfrac{CH}{AC+AH}=\dfrac{400}{\dfrac{29}{20+\dfrac{420}{29}}}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{2}{5}AC=\dfrac{2}{5}20=8\left(cm\right)\)

\(S_{ADC}=\dfrac{CD.AH}{2}=\dfrac{8.\dfrac{420}{29}}{2}=\dfrac{2680}{2}\left(cm^2\right)\)

7.

gọi CTHH của nhôm oxi là \(Al_xD_8\)

có :\(\dfrac{27x}{16y}=\dfrac{9}{8}\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)

\(\rightarrow Al_2O_3\)

\(M=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0;x≠1

\(=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{x}=\dfrac{-x+\sqrt{x}+2}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2-\sqrt{x}}{x}\)

vậy M=\(\dfrac{2-\sqrt{x}}{x}\)

vì x>0 nên để \(M< 0\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{x}< 0\Leftrightarrow2-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)