Cho a,b,c là các số thực dương. CMR \(a^2+b^2+c^2+abc+4\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)

Xét các số thực dương x,y thoả mãn điều kiện x³ + y³ +(x + y)³ + 30xy = 2000. Chứng minh rằng x +y =10

Giải chi tiết giúp mình nha

a)\(\sqrt{22-8\sqrt{6}}\)

b) \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\)

c) \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-y^3=15\\\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2\right)=6\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-6x=8y^3-10y\\x^2-4=2\left(1-4y^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-y^2=4\\5x^2-xy+3y^2=7\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+5y^2=6\\3x^2+2xy-4y^21\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(4x^3+1\right)=3\\y^3\left(3x-1\right)=4\end{matrix}\right.\)