Cho tam giác ABC vuôn tại A , đường trung tuyến AM . Lấy điểm E , F thuộc cạnh AC sao choAE = EF = FC . Gọi N đối xứng với F qua M

a) Chứng minh AB ⊥ BN

b) Chứng minh AB=EN

c) AM cắt BE tại D . Chứng minh BE = 4DE

Cho hình thanh cân ABCD ( AB<CD , AB // CD ) . Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm AD , BC , CD . MN cắt AC tại K và cắt BD tại I . F là giao điểm của DA và CB 

a ) Chứng minh IB = ID , KA = KC 

b) Chứng minh tam giác EIK và tam giác FAB là tam giác cân

c) Chứng minh EF⊥IK , EF⊥AB 

d) Chứng minh tứ giác ABKI và DIKC là hình thang cân 

e ) Chứng minh ME + EN = AC

f) Chứng minh BD >MN

Mình chỉ cần lời giải của phần d , e , f thôi nhé . Mong các bạn giúp mình sớm với ạ !!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : N = x^2-3x

Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB <CD ) gọi M , K , I lần lượt là trung điểm của AC , BD , AB . IK cắt CD tại E , IM cắt CD tại F 

a) Chứng minh tứ giác KIAD là hình thang 

b) Chứng minh tứ giác MIBC là hình thang 

c) Chứng minh KI = KE

d) Chứng minh KM//AB