Câu trả lời:
Gọi 4 số đó là: n, n+1, n+2, n+3
Theo đề ra ta có:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
Nhóm n với n+3; n+1 với n+2 ta có:
(n2+3n)(n2+3n+2)+1(n2+3n)(n2+3n+2)+1
Đặt n2+3n+1=y⇒n2+3n=y−1;n2+3n+2=y+1n2+3n+1=y⇒n2+3n=y−1;n2+3n+2=y+1
Có (y−1)(y+1)+1(y−1)(y+1)+1
=y2−1+1=y2=y2−1+1=y2 là số chính phương.