(7x - 3)² = 81/100

(7x - 3)² = (9/10)² hoặc (7x - 3)² = (-9/10)²

7x - 3 = 9/10 hoặc 7x - 3 = -9/10

*) 7x - 3 = 9/10

7x = 9/10 + 3

7x = 39/10

x = 39/10 : 7

x = 39/70

3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹⁰

= 3²⁰¹⁰.(3⁴ + 3² + 1)

= 3²⁰¹⁰.(81 + 9 + 1)

= 3²⁰¹⁰.91 chia hết cho 91

Vậy 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 91

7¹⁴ + 7¹³ + 7¹²

= 7¹².(7² + 7 + 1)

= 7¹².57 chia hết cho 57

Vậy 7¹⁴ + 7¹³ + 7¹² chia hết cho 57

Căn(9x - 18) + căn(4x - 8) = 15

3căn(x - 2) + 2căn(x - 2) = 15

5 căn(x - 2) = 15

căn(x - 2) = 3   (1)

Điều kiện: x >= 2

(1) tương đương x - 2 = 9

x = 9 + 2

x = 11

Vậy S = {11}

Bài 1

A = -5/7 + 3/4 + (-1/5) + (-2/7) + 1/4

= [(-5/7) + (-2/7)] + (3/4 + 1/4) + (-1/5)

= (-1) + 1 + (-1/5)

= -1/5

B = -3/17 + (2/3 + 3/17)

= -3/17 + 3/17 + 2/3

= 2/3

C = 1/2 - 43/101 + (-1/3) - 1/6

= (1/2 - 1/3 - 1/6) - 43/101

= 0 - 43/101

= -43/101

D = (-13/7 - 4/9) - (-6/7 - 4/9

= (-13/7 + 6/7) + (-4/9 + 4/9)

= -1 + 0

= -1

x . 2 + x : 4 = 9/4

x . 2 + x . 1/4 = 9/4

x.(2 + 1/4) = 9/4

x . 9/4 = 9/4

x = 9/4 : 9/4

x = 1

Vậy x = 1

Bài 2

a) x + 3/7 = -1/5 + 3/7

x = -1/5 + 3/7 - 3/7

x = -1/5

b) x + 2/15 = -2/3 - 13/15

x = -2/3 - 13/15 - 2/15

x = -2/3 - 1

x = -5/3

c) x + 1/5 = 2/7 + 1/5

x = 2/7 + 1/5 - 1/5

x = 2/7

d) x + 13/15 = -2/7 + 13/15

x = -2/7 + 13/15 - 13/15

x = -2/7

Bài 1

a) M = (2a + b)² - (b - 2a)²

= (2a + b - b + 2a)(2a + b + b - 2a)

= 4a.2b

= 8ab

b) N = (3a + 2)² + 2(2 + 3a)(1 - 2b) + (2b - 1)²

= (3a + 2)² - 2(3a + 2)(2b - 1) + (2b - 1)²

= (3a + 2 - 2b + 1)²

= (3a - 2b + 3)²

Bài 2

a) (5 - 2x)² - 16 = 0

(5 - 2x)² - 4² = 0

(5 - 2x - 4)(5 - 2x + 4) = 0

(1 - 2x)(9 - 2x) = 0

1 - 2x = 0 hoặc 9 - 2x = 0

*) 1 - 2x = 0

2x = 1

x = 1/2

*) 9 - 2x = 0

2x = 9

x = 9/2

Vậy x = 1/2; x = 9/2

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

5x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(5x - 1) = 0

x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 5x - 1 = 0

5x = 1

x = 1/5

Vậy x = 1/5; x = 3

Bài 3

a) 15x²y - 9x²y²

= 3x²y(5 - 3y)

b) x(x - 1) - y(1 - x)

= x(x - 1) + y(x - 1)

= (x - 1)(x + y)

a) -2³⁰ = -(2³)¹⁰ = -8¹⁰

-3²⁰ = -(3²)¹⁰ = -9¹⁰

Do -8 > -9 nên -8¹⁰ > -9¹⁰

Vậy -2³⁰ > -3²⁰

b) (-5)⁹ = [(-5)³]³ = (-125)³

2¹⁸ = (2⁶)³ = 64³

Do -125 < 64 nên (-125)³ < 64³

Vậy (-5)⁹ < 2¹⁸

c) 6¹⁰ = (6²)⁵ = 36⁵

Do 35 < 36 nên 35⁵ < 36⁵

Vậy 35⁵ < 6¹⁰

a) D = 2 - x² - 4x = -(x² + 4x - 2)

= -(x² + 4x + 4 - 6)

= -(x + 2)² + 6

Do (x + 2)² >= 0

Suy ra -(x + 2)² <= 0

Suy ra -(x + 2)² + 6 <= 6

Vậy GTLN của D là 6 khi x = -2

b) E = 3 - 9x² + 6x

= -(9x² - 6x - 3)

= -(9x² - 6x + 1 - 2)

= -(3x + 1)² + 2

Do (3x + 1)² >= 0

Suy ra -(3x + 1)² <= 0

-(3x + 1)² + 2 <= 2

Vậy GTLN của E là 2 khi x = -1/3

c) E = 1 - x² - 3x

= -(x² + 3x - 1)

= -(x² + 2.x.3/2 + 9/4 - 13/4)

= -(x + 3/2)² + 13/4

Do (x + 3/2)² >= 0

Suy ra -(x + 3/2)² <= 0

Suy ra -(x + 3/2)² + 13/4 <= 13/4

Vậy GTLN của E là 13/4 khi x = -3/2