Ta có:

Góc mAE = góc ABx' = 60⁰

Mà góc mAE và góc ABx' là hai góc đồng vị

Suy ra xy // x'y'

Suy ra góc EFx' = góc zEx = 130⁰ (so le trong)

Do số lít xăng và quãng đường đi được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên số lít xăng đi hết 450 km là:

450 × 4 : 100 = 18 (lít)

Câu 4

a) Ta có: góc A + góc B + góc D + góc E = 360⁰ (tổng các góc trong của tứ giác ABDE)

Suy ra góc D = 360⁰ - (góc A + góc B + góc E)

= 360⁰ - (65⁰ + 90⁰ + 90⁰)

= 115⁰

b) Do IP vuông góc AH

GK vuông góc AH

Suy ra IP // GK

Mà I là trung điểm AG (gt)

Suy ra P là trung điểm AK

Suy ra IP là đường trung bình của tam giác AGK

Suy ra IP = GK : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

Do MH vuông góc KH (gt)

GK vuông góc KH (gt)

Suy ra MH // GK // IP

Mà G là trung điểm IM

Suy ra K là trung điểm MH

Suy ra GK là đường trung bình của hình thang IPHM

Suy ra GK = (IP + HM) : 2

Suy ra 2 GK = IP + HM

Suy ra HM = 2GK - IP

= 2.6 - 3

= 9 (cm)

Câu 3

1)

a) x(3x + 2) - 3x² = 2

3x² + 2x - 3x² = 2

2x = 2

x = 1

Vậy x = 1

b) 3x(x - 7) + x - 7 = 0

3x(x - 7) + (x - 7) = 0

(x - 7)(3x + 1) = 0

x - 7 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

*) x - 7 = 0

x = 7

*) 3x + 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

Vậy x = -1/3; x = 7

2) A = x² + x + 1

= x² + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

= (x + 1/2)² + 3/4

Do (x + 1/2)² >= 0

Suy ra (x + 1/2)² + 3/4 >= 3/4 với mọi x thuộc R

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3/4 khi x = -1/2

Câu 2

a) 2x²(x - y) + y(x - y) - x + y

= 2x²(x - y) + y(x - y) - (x - y)

= (x - y)(2x² + y - 1)

b) 4x² - 9

= (2x)² - 3²

= (2x - 3)(2x + 3)

c) x³ + x²y + 3xy - 9x

= x(x² + xy + 3y - 9)

= x[(x² - 9) + (xy + 3y)]

= x[(x - 3)(x + 3) + y(x + 3)]

= x(x + 3)(x + y - 3)

d) x² + 7x + 12

= x² + 3x + 4x + 12

= (x² + 3x) + (4x + 12)

= x(x + 3) + 4(x + 3)

= (x + 3)(x + 4)

9,045; 9,35; 9,4; 9,41

A. 50⁰

Do |x - 1| >= 0

(y + 2)²⁰ >= 0

Suy ra x + 1 = 0 và y + 20 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) y + 20 = 0

y = -20

Thay x = 1 và y = -20 vào biểu thức đã cho, ta được:

2.1⁵ - 5.(-20)³ + 2015

= 2 + 40000 + 2015

= 42017

Nhìn là biết copy