Vẽ tia At // BC

Suy ra góc ABC + góc BAt = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

Suy ra góc BAt = 180⁰ - góc ABC

= 180⁰ - 118⁰ = 62⁰

Suy ra góc DAt = góc BAD - góc BAt

= 112⁰ - 62⁰

= 50⁰

Suy ra góc DAt = góc ADE = 50⁰

Mà góc DAt và góc ADE so le trong

Suy ra At // DE

Do At // DE và At // BC

Suy ra BC // DE

Giá tiền một hộp màu:

18000 : 12 = 1500 (đồng)

Số tiền mua thêm 6 hộp màu:

1500 × 6 = 9000 (đồng)

a) Do M là trung điểm AB

Suy ra AM = AB : 2

Do N là trung điểm AC

Suy ra AN = AC : 2

Mà AM = AN (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra AM = AN

Xét tam giác ANB và tam giác AMC có:

AN = AM (cmt)

Góc A chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác ANB = tam giác AMC (c-g-c)

b) Tam giác AMN có

AM = AN (cmt)

Suy ra góc AMN = góc ANM = (180⁰ - góc A) : 2

Lại có tam giác ABC cân tại A

Suy ra góc B = góc C = (180⁰ - góc A) : 2

Suy ra góc AMN = góc B

Mà góc AMN và góc B đồng vị

Suy ra MN // BC

c) Do tam giác ANB = tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc ABN = góc ACM (2 góc tương ứng)

Ta có:

góc OBC = góc ABC - góc ABN

góc OCB = góc ACB - góc ACM

Mà góc ABC = góc ACB

Góc ABN = góc ACM

Suy ra góc OBC = góc OCB

Suy ra tam giác BOC cân tại O

a) 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20 + 21

= 11 + (13 - 12) + (15 - 14) + (17 - 16) + (19 - 18) + (21 - 20)

= 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 

= 16

b) 158 + 289 + 355 + 257 + 242 + 445 + 833 + 251 - 100

= (158 + 242) + (355 + 445) + (289 + 251) + (257 + 833) - 100

= 400 + 800 + 540 + 1080 - 100

= 1200 + 1620 - 100

= 2820 - 100

= 2720

c) 1000 - 900 + 800 - 700 + 600 - 500 + 400 - 300 + 200 - 100

= (1000 - 900) + (800 - 700) + (600 - 500) + (400 - 300) + (200 - 100)

= 100 + 100 + 100 + 100 + 100

= 500

Bài dấu giá trị tuyệt đối xài dấu ngoặc nhọn nhé em!

|x - 1| - 2 = 0

|x - 1| = 0 + 2

|x - 1| = 2

x - 1 = 2 và x - 1 = -2

*) x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy x = -1; x = 3

Gọi x (bút), y (bút), z (bút) lần lượt là số bút chì trong hộp xanh, đỏ vàng (x, y, z > 0 và x, y, z là số tự nhiên)

Do x, y, z tỉ lệ thuận với 1; 2; 4 nên x/1 = y/2 = z/4

Do tổng số bút là 84 nên x + y + z = 84

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/1 = y/2 = z/3 = (x + y + z)/(1 + 2 + 4) = 84/7 = 12

x/1 = 12 suy ra x = 12.1 = 12

y/2 = 12 suy ra y = 12.2 = 24

z/4 = 12 suy ra z = 12.4 = 48

Vậy có 12 bút chì trong hộp xanh

24 bút chì trong hộp đỏ

48 bút chì trong hộp vàng

2004 : (10 - 7) = 668

7/10 = (7 × 668)/(10 × 668) = 4676/6680

Vậy phân số cần tìm là 4676/6680

19.(2 + 3 + 4 - 5 + 6 . 7)² - 9(7x - 2) = 0

19.(9 - 5 + 42)² - 9.(7x - 2) = 0

19.46² - 9.(7x - 2) = 0

19.2116 - 9.(7x - 2) = 0

40204 - 9.(7x - 2) = 0

9(7x - 2) = 40204

7x - 2 = 40204/9

7x = 40204/9 + 2

7x = 40222/9

x = 40222/9 : 7

x = 5746/9