Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Thời gian đi: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian về: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

\(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}giờ\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=100\)

\(\Leftrightarrow x=100\) (nhận)

Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km

Số gạo đã bán buổi sáng: \(180\times1:3=60\) (kg)

Số gạo còn lại: 180 - 60 = 120 (kg)

Số gạo đã bán buổi chiều: \(60\times2:5=24\) (kg)

Đáp số: 24 kg

b) 12 cm

1. a) A

b) D

2. a) C

b) B và C

3. a) B

b) B

\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)

Ta có:

\(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

\(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 10 khi \(x=\pm3;y=2\)

\(\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)    (1)

ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne-2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+x\left(x-3\right)=3x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2-3x=3x+6\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0;x-3=0\)

*) \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) (nhận)

*) \(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (loại)

Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

B. Tia NQ

Câu 1. A

Câu 2. B

Câu 3. B

\(\dfrac{6\times8\times11}{66\times4}=\dfrac{66\times8}{66\times4}=\dfrac{8}{4}=2\)

Diện tích hình thoi: \(3\times5:2=7,5\left(dm^2\right)\)

\(7,5dm^2=7,5\times100=750cm^2\)

Chọn đáp án C