Gọi x là số sách cần tìm, 250 < x < 300

Do khi xếp hàng 12; 16; 18 đều vừa đủ nên x là bội chung của 12; 16; 18

12 = 2².3

16 = 2⁴

18 = 2.3²

BCNN(12; 16; 18 = 2⁴.3² = 144

BC(12; 16; 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;...}

Do 250 < x < 300 nên x = 288

Vậy số sách cần tìm là 288 quyển

49 × 55 + 45 × 49 - 120

= 49 × (55 + 45) - 120

= 49 × 100 - 120

= 4900 - 120

= 4880

a) Số tiền An phải trả:

32000 × 4 + (32000 - 8000) × 3 = 200000 (đồng)

b) Số tiền 4 cái bánh đầu:

32000 × 4 = 120000 (đồng)

Giá tiền cái bánh thứ 5 trở đi:

32000 - 8000 = 24000 (đồng)

Sau khi mua 4 cái bánh, Bình còn lại:

272000 - 120000 = 152000 (đồng)

Số cái bánh với số tiền tiền 152000 mua bánh giá 24000:

152000 : 24000 = 6 (dư 3000)

Vậy với 272000 bạn Bình mua được 10 cái bánh (còn dư 3000)

Vẽ tia Bx là tia đối của tia BA cắt CD tại F

Ta có:

góc ABC + góc CBx = 180⁰ (kề bù)

Suy ra CBx = 180⁰ - góc ABC

= 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Tam giác BCF có:

góc CBF + góc BCF + góc BFC = 180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác BCF)

Suy ra góc BFC = 180⁰ - góc CBF - góc BCF

= 180⁰ - 35⁰ - 70⁰ = 75⁰

Lại có góc BFC + góc CFx = 180⁰ (kề bù)

Suy ra góc CFx = 180⁰ - góc BFC

= 180⁰ - 75⁰ = 105⁰

Suy ra góc CFx = góc CDE = 105⁰

Mà góc CFx và góc CDE đồng vị

Suy ra Fx // DE

Vậy DE // AB

120 : {54 - [50 : 2 - (3² - 2.4)]}

= 120 : {54 - [25 - (9 - 8)]}

= 120 : [54 - (25 - 1)]

= 120 : (54 - 24)

= 120 : 30

= 4

M = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2M = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

M = 2M - M = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)

= 2²⁰²³ - 1

Bài 2B

a) 4x⁴ + 12x²y + 9y² = (2x² + 3y)²

b) x²y² - 4xy + 4 = (2 - xy)²

c) -4x² + 4xy - y² = -(2x - y)²

d) (-2x + y²)(-2x - y²) = 4x² - y⁴

(1/2 + 1/6 + 1/18 + 1/54 + 1/162) × x = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/30

121/162 × x = 47/60

x = 47/69 : 121/ 162

x = 2538/2783

1) 72.25.28.125

= 8.9.25.4.7.125

= (8.125) . (25.4) . (9.7)

= 1000 . 100 . 63

= 6300000

2) 31.302

= 31.(300 + 2)

= 31.300 + 31.2

= 9300 + 62

= 9362