a) Khi m = 2, ta có:

(d): y = 2.2x - 2² + 2 - 1 = 4x - 3

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(x^2=4x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x_1=1;x_2=3\)

*) \(x_1=1\Rightarrow y_1=1\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

*) \(x_2=3\Rightarrow y_2=9\Rightarrow B\left(3;9\right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(1; 1) và B(3; 9)

B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}

B(5) = {0; 5; 10; 15; ...}

B(9) = {0; 9; 18; 27; ...}

B(12) = {0; 12; 24; 36;...}

B(23) = {0; 23; 46; 69; ...}

a) 12m 42 cm = 1242 cm

45 km = 45000 m

4m 14 cm = 414 cm

2040 m = 2 km 40 m

b) 2040 kg = 2 tấn 40 kg

1007 g = 1 kg 7 g

4 kg 247 g = 4247 g

41 tấn = 41000 kg

\(\left(1\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{12}\right):\dfrac{4}{5}-\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{17}{12}\right):\dfrac{4}{5}\)

\(=\left(\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{12}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{17}{12}\right):\dfrac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\dfrac{10}{7}-\dfrac{3}{7}\right)+\left(\dfrac{17}{12}-\dfrac{5}{12}\right)\right].\dfrac{5}{4}\)

\(=\left(1+1\right).\dfrac{5}{4}\)

\(=2.\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{5}{2}\)

EF // AB

a) \(A\cap B=\left(1;3\right)\)

\(A\cap C=\) (1; 4]

b) \(A\cup B=\) (1; 5]

\(A\cup C=\) [-2; 4]

c) \(C_RA=\) [3; \(+\infty\))

\(C_RB=\) (\(-\infty;1\)] \(\cup\)\(\left(5;+\infty\right)\) 

\(C_RC=\) \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

d) \(B\cup C=\left[-2;5\right]\)

\(\left(B\cup C\right)\backslash\left(A\cap C\right)\) = {5}

Do E là trung điểm AD

Mà AF // AB

\(\Rightarrow\) F là trung điểm BC (định lý 3)

Vậy BF = FC

Gọi x (học sinh), y (học sinh) lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 7a5 \(\left(x,y\in Z;x,y>0\right)\)

Do số học sinh nam và nữ tỉ lệ với 5; 3 nên ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

Do lớp 7a5 có 40 học sinh nên: \(x+y=40\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{40}{8}=5\)

\(\dfrac{x}{5}=5\Rightarrow x=5.5=25\) (nhận)

\(\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=3.5=15\) (nhận)

Vậy lớp 7a5 có 25 học sinh nam, 15 học sinh nữ