b = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) +... + 2⁹⁷.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁹⁷.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁹⁷) chia hết cho 7

Vậy b chia hết cho 7

a) 41/100; 2/10; 3/10000

b) 13/5 = 26/10

4/25 = 16/100

62/125 = 496/1000

75/500 = 15/100

127 là số nguyên tố nên thay * = 7

20185 kg = 201 tạ 85 kg ông thần

S = 2.10 + 2.12 + 2.14 + ... + 2.20

= 2.(10 + 12 + 14 + ... + 20)

= 2.(20 + 10).3

= 6.30

= 180

[7(2x - 5)(2x + 5) - 2(14x² - 3y²)] : (-3y)

= [7(4x² - 25y²) - 28x² + 6y²] : (-3y)

= (28x² - 175y² - 28x² + 6y²) : (-3y)

= (-169y²) : (-3y²)

= 169/3

a) Do AB vuông góc BF

EF vuông góc BF

Suy ra AB // EF

b) Do FC là phân giác của góc BFE

Suy ra góc CFE = góc BFE :  = 90⁰ : 2 = 45⁰

Mà góc CFE và góc BCF so le trong

Và AB // EF

Suy ra góc BCF = góc CFE = 45⁰

c) Do DE // FC

Suy ra góc DEF + góc CFE = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra góc DEF = 180⁰ - góc CFE

= 180⁰ - 45⁰ = 135⁰

Bài 3

Giả sử a và c không song song

Tức là a và c cắt nhau

Mà a // b nên b và c cắt nhau (trái với giả thiết b // c)

Vậy a // c

Do góc B và góc C là hai góc trong cùng phía

Suy ra góc B + góc C = 180⁰

Mà góc B = 3 góc C

Suy ra 3 góc C + góc C = 180⁰

4 góc C = 180⁰

góc C = 180⁰ : 4 = 45⁰

(3x - 1)(3x + 1) - (x - 5)(9x - 1) - 25x

= 9x² - 1 - 9x² + x + 45x - 5 - 25x

= 21x - 6

Bậc của đa thức sau khi thu gọn là 1

Viết nhầm x thành x². Hài