Cho △ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB và AC tại E và D.

a) CM △BEC và △BDC vuông

b) AE.AB=AD.AC

c) Điểm I ∈ BD, K ∈ CE. Sao cho \(\widehat{AIC}=\widehat{AKB}=90^o\). Chứng minh AI=AK

1. Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. M ∈ HB, N ∈ HC sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\). CMR AN=AM

1. Cho\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\) Tìm GTNN

P=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)

1.Cho\(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=20\end{matrix}\right.\)Tìm GTNN

P=\(2a+3b+4c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)

1.\(\left\{{}\begin{matrix}a,b>0\\2a+3b=4\end{matrix}\right.\)Tìm GTNN của

M=\(\dfrac{2002}{a}+\dfrac{2017}{b}+2096a-5501b\)

ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)

\(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{-3\left(x-1\right)}{x^2-9}\)

⇔\(\left(x-3\right)\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)+3\left(x-1\right)=0\)

⇔\(x^2-3x-3x+9-2x-6+3x-3=0\)

⇔\(x^2-3x=0\)

⇔\(x\left(x-3\right)=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\left(\notinĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)

câu c tìm gì

câu b sai đề bn