Cho \(A=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{400}-1\right)\)

So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)

Cho đa thức:

\(Q\left(x\right)x.\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\right)-\left(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}x^4+x^2-\frac{x}{3}\right)\)

a) Tìm bậc của đa thức Q(x)

b) Tính Q(\(-\frac{1}{2}\))

c) Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.

Cho tam giác ABC có góc A= 90⁰. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại O.

a. Tính số đo góc BOC?

b. Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM

c. Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.

(vẽ hình cho mình vớiiiii ><, viết gt kl càng tốt ạ ._. )

Cho a1;a2;a3;...;an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1.Biết rằng:

a1a2 + a2a3 + ana1=0

Hỏi n có thể bằng 2002 được k

Tính:

a. \(5\frac{4}{23}.27\frac{3}{47}+4\frac{3}{47}\left(-5\frac{4}{23}\right)\)

b. \(A=1+2+5...+\frac{3^{\text{n}-1}+1}{2}\) (n \(\in\) N)