\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{10+y}=1\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\300\left(10+y\right)-300y=y\left(y+10\right)\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\3000+300y-300y=y^2+10y\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\-y^2-10y+3000=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\left(y-50\right)\left(y+60\right)\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}y=50\left(TM\right)\\y=-60\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)⇒x=60(TM)

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (60;50)

P/s: Mình ở Hà Nội cũng được nghỉ nè :P

Chắc bạn đi học rồi @@

Đề bài bảo giải Hệ Phương Trình bạn ơi

Lớp 9 đang học hệ mà

Nếu cần giải HPT thì bảo mình nha @@

Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x ϵ N*)

Gọi y là vận tốc xe thứ hai (y ϵ N*)

Vì mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 10km nên ta có PT:

x-y=10 (1)

Thời gian oto thứ nhất chạy đến B là : \(\dfrac{300}{x}\)(h)

Thời gian oto thứ hai chạy đến B là : \(\dfrac{300}{y}\)(h)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)(HPT bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy xe thứ nhất có vận tốc là 60km/h

Vậy xe thứ hai có vận tốc là 50km/h

\(A=\dfrac{x^2}{x^4+1}\)

\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{x^4+1}{x^2}\)(x>0)

\(\dfrac{1}{A}=x^2+\dfrac{1}{x^4+1}\)

Ta có:

x>0 

⇔x⁴>0

⇔x⁴+1>1

⇔\(\dfrac{1}{x^4+1}\)<1

⇔x²+\(\dfrac{1}{x^4+1}\)< x²+1

⇒Max_{\(\dfrac{1}{A}\)}=x²+1

⇒Max_A=\(\dfrac{1}{x^2+1}\)

Chẳng biết có đúng không @@

Ngoan thế :>